Loading...
 

Zastosowanie prawa Gaussa: Izolowany przewodnik

Większość ciał stałych można podzielić na przewodniki i izolatory. W przewodnikach ładunki elektryczne mogą się swobodnie poruszać, natomiast w izolatorach (zwanych także dielektrykami) ładunki pozostają nieruchome. W izolatorze nadmiarowy ładunek może być rozmieszczony w całej jego objętości. Natomiast gdy w przewodniku rozmieścimy ładunek w sposób przypadkowy, to będzie on wytwarzał pole elektryczne przemieszczające swobodne elektrony na powierzchnię przewodnika dopóty, dopóki nie zniknie pole wewnątrz przewodnika. Wtedy na ładunki nie działa już siła i otrzymujemy statyczny rozkład ładunku. Sprawdźmy to rozumowanie, posługując się prawem Gaussa. W tym celu rozpatrzmy dowolny w kształcie przewodnik. Wybieramy powierzchnię zamkniętą \( S \) tuż poniżej powierzchni przewodnika tak, jak na Rys. 1.

: Powierzchnia Gaussa {OPENAGHMATHJAX()} S {OPENAGHMATHJAX} leżąca tuż pod powierzchnią przewodnika
Rysunek 1: Powierzchnia Gaussa \( S \) leżąca tuż pod powierzchnią przewodnika


Zastosujmy prawo Gaussa do tej powierzchni. Ponieważ wewnątrz przewodnika w dowolnym punkcie powierzchni \( S \), pole musi być równe zeru, bo inaczej elektrony poruszałyby się. Otrzymujemy

(1)
\( {\oint {\mathit{{\bf E}\cdot d{\bf S}}}=0} \)

Zatem

(2)
\( {0=\frac{Q_{{\text{wewn}\text{.}}}}{\varepsilon_{{0}}}} \)
(3)
\( {Q_{{\text{wewn}\text{.}}}=0} \)

Pokazaliśmy, że ładunek wewnątrz dowolnej zamkniętej powierzchni przewodnika musi być równy zeru; cały ładunek gromadzi się na powierzchni przewodnika.




Ostatnio zmieniona Poniedziałek 22 z Wrzesień, 2014 10:49:19 UTC Autor: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Czy masz już hasło?

Hasło powinno mieć przynajmniej 8 znaków, litery i cyfry oraz co najmniej jeden znak specjalny.

Przypominanie hasła

Wprowadź swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Ci informację o nowym haśle.
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
Wprowadzone hasło/login są błędne.