Zastosowanie prawa Gaussa: Izolowany przewodnik
Większość ciał stałych można podzielić na przewodniki i izolatory. W przewodnikach ładunki elektryczne mogą się swobodnie poruszać, natomiast w izolatorach (zwanych także dielektrykami) ładunki pozostają nieruchome. W izolatorze nadmiarowy ładunek może być rozmieszczony w całej jego objętości. Natomiast gdy w przewodniku rozmieścimy ładunek w sposób przypadkowy, to będzie on wytwarzał pole elektryczne przemieszczające swobodne elektrony na powierzchnię przewodnika dopóty, dopóki nie zniknie pole wewnątrz przewodnika. Wtedy na ładunki nie działa już siła i otrzymujemy statyczny rozkład ładunku. Sprawdźmy to rozumowanie, posługując się prawem Gaussa. W tym celu rozpatrzmy dowolny w kształcie przewodnik. Wybieramy powierzchnię zamkniętą \( S \) tuż poniżej powierzchni przewodnika tak, jak na Rys. 1.
Zastosujmy prawo Gaussa do tej powierzchni. Ponieważ wewnątrz przewodnika w dowolnym punkcie powierzchni \( S \), pole musi być równe zeru, bo inaczej elektrony poruszałyby się. Otrzymujemy
Zatem
Pokazaliśmy, że ładunek wewnątrz dowolnej zamkniętej powierzchni przewodnika musi być równy zeru; cały ładunek gromadzi się na powierzchni przewodnika.